吼题啊

刚开始看上去又以为是LCT啥子的。

后来发现，TM是个图。

然后果断准备放弃，突然发现只有N个点N条边。

woc，这不就一个基环树上树链剖分吗。。。

关于基环树问题，相信大家都一定很有经验了吧，用个并查集找出多的边，然后把图分成一棵树和一条边，然后树上就树上做，多出来的边就可以另外处理。

关于边权转点权，直接在查询的最后减去LCA的点权就OK了，其他当成点权处理。

关于线段树，这个大家都会改吧。。。

关于修改操作，直接找出相应的点权，然后修改就行了，找点权记得先边的编号乘2

总之还是很简单的

下面可以看看代码注释：

#include
    
     #define maxn 4000001#define L(x) (x<<1)#define R(x) ((x<<1)|1)using namespace std;int tree[maxn],tag[maxn];int rev[maxn],dep[maxn],size[maxn],seg[maxn],top[maxn],son[maxn],father[maxn];int n,m,root,x,y,z,a[maxn],visx[maxn],visy[maxn],tot,mode;int cnt,from[maxn],to[maxn],Next[maxn],head[maxn];int Gx,Gy,Gz,Gd;int fa[maxn],X[maxn],Y[maxn],Z[maxn];int find(int x){    if(fa[x]==x)return x;    else return fa[x]=find(fa[x]);}bool merge(int x,int y){    int i=find(x),j=find(y);    if(i==j)return false;    fa[i]=j;return true;}void add(int x,int y){    cnt++;    from[cnt]=x;to[cnt]=y;    Next[cnt]=head[x];head[x]=cnt;}void update(int node,int begin,int end,int x,int y,int val){    if(begin>y||end
     
      =x&&end<=y){        tree[node]=val;        return;    }else{        int mid=(begin+end)>>1;        if(x<=mid)update(L(node),begin,mid,x,y,val);        if(y>mid) update(R(node),mid+1,end,x,y,val);        tree[node]=tree[L(node)]+tree[R(node)];    }}int query(int node,int begin,int end,int x,int y){    if(begin>=x&&end<=y){        return tree[node];    }else{        int mid=(begin+end)>>1,sum=0;        if(x<=mid)sum+=query(L(node),begin,mid,x,y);        if(y>mid) sum+=query(R(node),mid+1,end,x,y);        return sum;    }}int dfs1(int x){    size[x]=1;    dep[x]=dep[father[x]]+1;    for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i]){        int v=to[i],big=0;        if(father[x]==v)continue;        father[v]=x;        big=dfs1(v);        size[x]+=big;        if(big>size[son[x]])son[x]=v;    }    return size[x]; }void dfs2(int x){    if(son[x]){        seg[son[x]]=++seg[0];        top[son[x]]=top[x];        rev[seg[0]]=son[x];        dfs2(son[x]);    }    for(int i=head[x];i!=-1;i=Next[i]){        int v=to[i];        if(!top[v]){            seg[v]=++seg[0];            top[v]=v;            rev[seg[0]]=v;            dfs2(v);        }    }}int linkquery(int x,int y){    int fx=top[x],fy=top[y],ans=0;    while(fx!=fy){        if(dep[fx]
      
       dep[y])swap(x,y);    ans+=query(1,1,seg[0],seg[x],seg[y]);    ans-=query(1,1,seg[0],seg[x],seg[x]);    return ans;}void change(int x,int y){                       //修改边权    x*=2;       //记得乘2    x=dep[from[x]]>dep[to[x]]?from[x]:to[x];    //因为边权钦定的是深度大的点    update(1,1,seg[0],seg[x],seg[x],y);         //直接改}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&m);root=1;    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        if(merge(x,y)){add(x,y),add(y,x);}        else Gx=x,Gy=y,Gz=z,Gd=i,cnt+=2;        //并查集判多的边        X[i]=x;Y[i]=y;Z[i]=z;    }    dfs1(root);    seg[root]=++seg[0];    rev[seg[0]]=root;    top[root]=root;    dfs2(root);    for(int i=1;i<=n;i++)if(Gd!=i)change(i,Z[i]);   //因为本人懒得写build，所以这样写    for(int i=1;i<=m;i++){        scanf("%d%d%d",&mode,&x,&y);        if(mode==1){            if(x==Gd)Gz=y;          //如果是多余的边就直接改            else change(x,y);       //不然就另外改        }else{            int ans;            ans=linkquery(x,y);         //第一种情况，不经过多余的边            ans=min(ans,Gz+min(linkquery(x,Gx)+linkquery(Gy,y),linkquery(x,Gy)+linkquery(Gx,y)));   //第二种情况，经过多余的边            printf("%d\n",ans);        }    }}